Les Poules avec Six Pattes

Oct 13, 2025 by wbrum.org 75 views

Introduction

Dans une ferme idyllique, nous trouvons des poules et des cochons qui vivent ensemble en harmonie. Mais aujourd'hui, nous allons nous lancer dans une aventure mathématique pour déterminer le nombre de poules et de cochons présents dans cette ferme. Nous avons 8 têtes et 22 pattes à compter, mais comment pouvons-nous savoir combien de poules il y a exactement ? C'est là que la mathématique entre en jeu !

Les Équations de la Ferme

Les Têtes

Nous savons que chaque poule a une tête et chaque cochon a une tête. Ainsi, le nombre total de têtes est égal au nombre de poules plus le nombre de cochons. Mathématiquement, nous pouvons écrire ceci comme suit :

8 = nombre de poules + nombre de cochons

Les Pattes

De même, chaque poule a deux pattes et chaque cochon a quatre pattes. Le nombre total de pattes est donc égal au nombre de poules multiplié par deux, plus le nombre de cochons multiplié par quatre. Mathématiquement, nous pouvons écrire ceci comme suit :

22 = 2 x nombre de poules + 4 x nombre de cochons

La Solution

Maintenant que nous avons les équations, nous pouvons résoudre le problème. Nous allons commencer par la première équation :

8 = nombre de poules + nombre de cochons

Nous pouvons appeler le nombre de poules "p" et le nombre de cochons "c". Alors, l'équation devient :

8 = p + c

Maintenant, nous allons utiliser la deuxième équation :

22 = 2 x p + 4 x c

Nous pouvons simplifier cette équation en divisant les deux côtés par 2 :

11 = p + 2c

Maintenant, nous avons deux équations et deux inconnues. Nous pouvons résoudre ce système d'équations en utilisant la substitution ou l'élimination. Nous allons utiliser la substitution.

La Substitution

Nous pouvons prendre l'équation :

8 = p + c

Et la multiplier par 2 pour obtenir :

16 = 2p + 2c

Maintenant, nous pouvons soustraire l'équation :

11 = p + 2c

De l'équation :

16 = 2p + 2c

Pour obtenir :

5 = p

Maintenant que nous avons trouvé la valeur de "p", nous pouvons la substituer dans l'une des équations pour trouver la valeur de "c". Nous allons utiliser l'équation :

8 = p + c

En remplaçant p = 5, nous obtenons :

8 = 5 + c

En soustrayant 5 des deux côtés, nous obtenons :

3 = c

La Conclusion

Nous avons donc trouvé que le nombre de poules est de 5 et le nombre de cochons est de 3. Mais comment pouvons-nous savoir combien de poules il y a exactement ? C'est là que la sixième partie de la question entre en jeu !

La Sixième Partie

La sixième partie de la question demande que nous trouvions le nombre de poules qui ont exactement six pattes. Mais comment pouvons-nous savoir combien de poules ont exactement six pattes ? C'est là que la mathématique entre en jeu !

Les Poules avec Six Pattes

Nous savons que chaque poule a deux pattes. Ainsi, si une poule a exactement six pattes, cela signifie que cette poule a deux pattes supplémentaires. Mais comment pouvons-nous savoir combien de poules ont exactement deux pattes supplémentaires ?

La Solution

Nous pouvons utiliser la même méthode que précédemment pour résoudre ce problème. Nous allons commencer par la première équation :

8 = nombre de poules + nombre de cochons

Nous pouvons appeler le nombre de poules "p" et le nombre de cochons "c". Alors, l'équation devient :

8 = p + c

Maintenant, nous allons utiliser la deuxième équation :

22 = 2 x p + 4 x c

Nous pouvons simplifier cette équation en divisant les deux côtés par 2 :

11 = p + 2c

Maintenant, nous avons deux équations et deux inconnues. Nous pouvons résoudre ce système d'équations en utilisant la substitution ou l'élimination. Nous allons utiliser la substitution.

La Substitution

Nous pouvons prendre l'équation :

8 = p + c

Et la multiplier par 2 pour obtenir :

16 = 2p + 2c

Maintenant, nous pouvons soustraire l'équation :

11 = p + 2c

De l'équation :

16 = 2p + 2c

Pour obtenir :

5 = p

Maintenant que nous avons trouvé la valeur de "p", nous pouvons la substituer dans l'une des équations pour trouver la valeur de "c". Nous allons utiliser l'équation :

8 = p + c

En remplaçant p = 5, nous obtenons :

8 = 5 + c

En soustrayant 5 des deux côtés, nous obtenons :

3 = c

La Conclusion

Nous avons donc trouvé que le nombre de poules est de 5 et le nombre de cochons est de 3. Mais comment pouvons-nous savoir combien de poules ont exactement six pattes ? C'est là que la mathématique entre en jeu !

La Réponse

La réponse est que il n'y a pas de poules qui ont exactement six pattes. En effet, chaque poule a deux pattes, et il n'y a pas de poules qui ont deux pattes supplémentaires.

Conclusion

Dans cette aventure mathématique, nous avons résolu un système d'équations pour trouver le nombre de poules et de cochons dans une ferme. Nous avons également trouvé que il n'y a pas de poules qui ont exactement six pattes. La mathématique est un outil puissant pour résoudre des problèmes complexes, et nous espérons que cette aventure vous a inspiré à explorer les merveilles de la mathématique !