Calculer la superficie de la plaque

Oct 13, 2025 by wbrum.org 47 views

Calculer le nombre de morceaux de pâtisserie

Une pâtissière dispose d'une plaque de pâte feuilletée de 57 cm de long et 37 cm de large

Une pâtissière a la tâche de découper des morceaux circulaires de 8 cm de diamètre dans une plaque de pâte feuilletée de 57 cm de long et 37 cm de large. Pour savoir combien de morceaux elle peut découper, il faut d'abord calculer la superficie de la plaque et la superficie de chaque morceau.

Calculer la superficie de la plaque

La superficie de la plaque est égale à sa longueur multipliée par sa largeur. On peut donc calculer la superficie de la plaque comme suit :

Superficie de la plaque = Longueur x Largeur = 57 cm x 37 cm = 2119 cm²

Calculer la superficie de chaque morceau

La superficie de chaque morceau est égale à la superficie d'un cercle de diamètre 8 cm. On peut utiliser la formule de la superficie d'un cercle pour calculer la superficie de chaque morceau :

Superficie d'un cercle = π x (diamètre/2)² = π x (8 cm/2)² = 3,14 x 4 cm² = 50,24 cm²

Calculer le nombre de morceaux

Pour savoir combien de morceaux la pâtissière peut découper, il faut diviser la superficie de la plaque par la superficie de chaque morceau. Cela nous donne :

Nombre de morceaux = Superficie de la plaque / Superficie de chaque morceau = 2119 cm² / 50,24 cm² = 42,1

Résoudre le problème

Puisque la pâtissière ne peut découper qu'un nombre entier de morceaux, on peut arrondir le résultat à l'entier le plus proche. Dans ce cas, la pâtissière peut découper 42 morceaux de pâtisserie.

Discussion

La pâtissière peut découper 42 morceaux de pâtisserie dans la plaque de pâte feuilletée de 57 cm de long et 37 cm de large. Cela signifie qu'elle peut couper des morceaux de 8 cm de diamètre dans la plaque.

Conclusion

Pour calculer le nombre de morceaux de pâtisserie que la pâtissière peut découper, il faut d'abord calculer la superficie de la plaque et la superficie de chaque morceau. Ensuite, on peut diviser la superficie de la plaque par la superficie de chaque morceau pour obtenir le nombre de morceaux. Dans ce cas, la pâtissière peut découper 42 morceaux de pâtisserie.

Exercice

Essayez de calculer le nombre de morceaux de pâtisserie que la pâtissière peut découper si la plaque mesure 60 cm de long et 40 cm de large, et que les morceaux mesurent 9 cm de diamètre.

Réponse

La superficie de la plaque est égale à sa longueur multipliée par sa largeur :

Superficie de la plaque = Longueur x Largeur = 60 cm x 40 cm = 2400 cm²

La superficie de chaque morceau est égale à la superficie d'un cercle de diamètre 9 cm :

Superficie d'un cercle = π x (diamètre/2)² = π x (9 cm/2)² = 3,14 x 4,5 cm² = 70,85 cm²

Le nombre de morceaux est égal à la superficie de la plaque divisée par la superficie de chaque morceau :

Nombre de morceaux = Superficie de la plaque / Superficie de chaque morceau = 2400 cm² / 70,85 cm² = 33,9

La pâtissière peut découper 33 morceaux de pâtisserie dans la plaque de pâte feuilletée de 60 cm de long et 40 cm de large.